Análisis espacial¶

Práctica¶

El uso de las funciones espaciales de PostGIS en unión con las funciones de agregación de PostgreSQL nos da la posibilidad de realizar análisis espaciales de datos agregados. Una característica muy potente y con diversas utilidades. Como ejemplo, vamos a ver la estimación proporcional de datos censales, usando como criterio la distancia entre elementos espaciales.

Tomemos como base los datos vectoriales de los barrios de Bogotá y los datos vectoriales de vías de ferrocarril (tablas barrios_de_bogota y railways, respectivamente). Fijémonos en una línea de ferrocarril que cruza 3 barrios (Fontibón, Puente Aranda, Los Mártires)

En la imagen, se han coloreado los polígonos de los barrios, de manera que los colores más claros suponen menos población.

Construyamos ahora un buffer de 1km alrededor de dicha línea de ferrocarril. Es de esperar que las personas que usen la línea sean las que vivan a una distancia razonable. Para ello, creamos una nueva tabla con el buffer:

#CREATE TABLE railway_buffer as
SELECT
        1 as gid,
        ST_Transform(ST_Buffer(
                (SELECT ST_Transform(geom, 21818) FROM railways WHERE gid = 2), 1000, 'endcap=round join=round'), 4326) as geom;

Hemos usado la función ST_Transform para pasar los datos a un sistema de coordenadas proyectadas que use el metro como unidad de medida, y así poder especificar 1000m. Otra forma habría sido calcular cuántos grados suponen un metro en esa longitud, y usar ese número como parámetro para crear el buffer (más información en http://en.wikipedia.org/wiki/Decimal_degrees).

Al superponer dicho buffer sobre la línea, el resultado es éste:

Como se observa, hay 4 barrios que intersectan con ese buffer. Los tres anteriormente mencionados y Teusaquillo.

Una primera aproximación para saber la población potencial que usará el ferrocarril sería simplemente sumar las poblaciones de los barrios que el buffer intersecta. Para ello, usamos la siguiente consulta espacial:

# SELECT SUM(b.population) as pop
FROM barrios_de_bogota b JOIN railway_buffer r
ON ST_Intersects(b.geom, r.geom)

Esta primera aproximación nos da un resultado de 819892 personas.

No obstante, mirando la forma de los barrios, podemos apreciar que estamos sobre-estimando la población, si utilizamos la de cada barrio completo. De igual forma, si contáramos solo los barrios cuyos centroides intersectan el buffer, probablemente infraestimaríamos el resultado.

En lugar de esto, podemos asumir que la población estará distribuida de manera más o menos homogénea (esto no deja de ser una aproximación, pero más precisa que lo que tenemos hasta ahora). De manera que, si el 50% del polígono que representa a un barrio está dentro del área de influencia (1 km alrededor de la vía), podemos aceptar que el 50% de la población de ese barrio serán potenciales usuarios del ferrocarril. Sumando estas cantidades para todos los barrios involucrados, obtendremos una estimación algo más precisa. Habremos realizado una suma proporcional.

Para realizar esta operación, vamos a construir una función en PL/pgSQL. Esta función la podremos llamar en una query, igual que cualquier función espacial de PostGIS:

#CREATE OR REPLACE FUNCTION public.proportional_sum(geometry, geometry, numeric)
RETURNS numeric AS
$BODY$
SELECT $3 * areacalc FROM
   (
   SELECT (ST_Area(ST_Intersection($1, $2))/ST_Area($2))::numeric AS areacalc
   ) AS areac;
$BODY$
LANGUAGE sql VOLATILE

Esta función toma como argumentos las dos geometrías a intersectar y el valor total de población del cuál queremos estimar la población proporcional que usará el tren. Devuelve el número con la estimación. La operación que hace es simplemente multiplicar la proporción en la que los barrios se solapan con la zona de interés por la cantidad a proporcionar (la población).

La llamada a la función es como sigue:

# SELECT ROUND(SUM(proportional_sum(a.geom, b.geom, b.population))) FROM
railway_buffer AS a, barrios_de_bogota as b
WHERE ST_Intersects(a.geom, b.geom)
GROUP BY a.gid;

En este caso, el resultado obtenido es 248217, que parece más razonable.

Práctica¶

Tratar de simplificar todos los barrios de Bogotá en un único polígono. El aspecto que presenta la tabla con los barrios de Bogotá es el siguiente:

Una primera aproximación podría ser usar la versión agregada de ST_Union, que toma como entrada un conjunto de geometrías y devuelve la unión de las mismas también como geometría. El conjunto de geometrías lo obtenemos gracias al uso de GROUP BY, que agrupa las filas por un campo común (en este caso, el campo city, que en todos los casos tiene el valor Bogota).

Usamos adicionalmente la función ST_SnapToGrid para ajustar la geometría de salida lo más posible a la rejilla regular definida por su origen y su tamaño de celda.

La consulta SQL es ésta:

#CREATE TABLE bogota AS
SELECT ST_Union(ST_SnapToGrid(geom,0.0001))
FROM barrios_de_bogota
GROUP BY city;

Y el resultado es el conjunto de polígonos, algo más suavizados:

Si queremos intentar simplificar aun más esta geometría, tendríamos dos opciones:

• Utilizar GRASS para obtener una simplificación topológica de la geometría
• Utilizar la extensión topology de PostGIS. Aunque ésta es una geometría dificil de unir. No todos los polígonos están unidos y algunos se montan sobre otros, de manera que habría que jugar con el concepto de tolerancia.